Một con diều được thả với dây căng tạo với mặt đất một góc $62^{\circ }$ (giả sử mặt đất là mặt phẳng). Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài $45m$. Hỏi con diều cách mặt đất bao nhiêu mét?

Một con diều được thả với dây căng tạo với mặt đất một góc $58^{\circ }$ (giả sử mặt đất là mặt phẳng). Đoạn dây diều (từ đầu ở mặt đất đến đầu ở con diều) dài $50m$. Hỏi con diều cách mặt đất bao nhiêu mét?

Giả sử ở những giây đầu tiên, máy bay ở Hình 5 bay theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc $21°$ với vận tốc 240 km/h. Hình 6 mô tả mặt đất là một phần mặt phẳng, máy bay bay từ vị trí $I$ đến vị trí $A$. Độ cao $AH$ của máy bay so với mặt đất sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 3 giây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Từ hai vị trí $A$ và $B$ của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh $C$ của ngọn núi. Biết rằng độ cao $AB=70m$, phương nhìn $AC$ tạo với phương nằm ngang góc $30^0$, phương nhìn $BC$ tạo với phương nằm ngang góc $60^0$. Tính chiều cao ngọn núi so với mặt đất.

Bác An có một mảnh đất có hình tứ giác như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh lần lượt là $20m$, $7m$, $13m$, $4m$. Biết rằng trước đây, mảnh đất có hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở mất một phần đất. Hỏi diện tích phần đất bác An hiện có là bao nhiêu $m^2$?

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao là $21,6m$ và cạnh đáy dài $34m$. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $AC=7$, $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài đường cao $h_c$ kẻ từ đỉnh $C$ xuống cạnh $AB$ là