Câu 14Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpTổ hợp không thứ tựThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION
Một chiếc hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp.
Một chiếc hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong hộp.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để hai thẻ lấy được một thẻ mang số chẵn, một thẻ mang số lẻ là .
b)
Số phần tử của không gian mẫu .
c)
Số cách để bốc được hai thẻ mang số chẵn là cách.
d)
Số cách để lấy hai thẻ đều là số nguyên tố lẻ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: n(Ω)=C(20,2)=190. a) Có 10 thẻ chẵn, 10 thẻ lẻ, nên P(C)= (10·10)/190 = 100/190 = 10/19 → đúng. b) n(Ω)=C(20,2)=190 → đúng. c) Hai thẻ chẵn chọn từ 10 thẻ chẵn: n(B)=C(10,2)=45 → đúng. d) Các số nguyên tố lẻ từ 1 đến 20 là 3,5,7,11,13,17,19 (7 số, vì 2 là số chẵn), nên n(D)=C(7,2)=21 ≠ C(8,2) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(C)= (C(10,1)·C(10,1))/C(20,2) = 100/190 = 10/19, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C(20,2)=190, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
n(B)=C(10,2)=45, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số nguyên tố lẻ từ 1 đến 20: 3,5,7,11,13,17,19 gồm 7 số (2 là số chẵn), nên n(D)=C(7,2)=21, không phải C(8,2).
Không gian mẫu: n(Ω)=C(20,2)=190. a) Có 10 thẻ chẵn, 10 thẻ lẻ, nên P(C)= (10·10)/190 = 100/190 = 10/19 → đúng. b) n(Ω)=C(20,2)=190 → đúng. c) Hai thẻ chẵn chọn từ 10 thẻ chẵn: n(B)=C(10,2)=45 → đúng. d) Các số nguyên tố lẻ từ 1 đến 20 là 3,5,7,11,13,17,19 (7 số, vì 2 là số chẵn), nên n(D)=C(7,2)=21 ≠ C(8,2) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(C)= (C(10,1)·C(10,1))/C(20,2) = 100/190 = 10/19, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C(20,2)=190, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
n(B)=C(10,2)=45, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số nguyên tố lẻ từ 1 đến 20: 3,5,7,11,13,17,19 gồm 7 số (2 là số chẵn), nên n(D)=C(7,2)=21, không phải C(8,2).