Một bể chứa dầu được thiết kế với hai đầu là hai nửa hình cầu có bán kính $r\text{ (m)}$ và phần thân ở giữa là một hình trụ có bán kính đáy $r\text{ (m)}$ và chiều cao $h\text{ (m)}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Toàn bộ bể chứa được yêu cầu có thể tích là $9\pi {\text{ (m}}^3\text{)}$ và để đảm bảo tính ổn định trong quá trình vận chuyển, chiều cao $h$ của phần hình trụ phải thỏa mãn điều kiện $h\ge 2\text{ (m)}$. Chi phí để làm bể phụ thuộc vào diện tích toàn bộ bề mặt ngoài của bể (bao gồm mặt xung quanh của phần hình trụ và bề mặt của hai nửa hình cầu). Hãy xác định bán kính $r\text{ (m)}$ để chi phí làm bể là nhỏ nhất (viết kết quả ở dạng số thập phân).
[IMAGE_1]