Mặt cắt của một cây cầu bắc qua con kênh là một phần của đồ thị hàm số $y=\frac{39}{10}\sin \left(\frac{x}{8}\right)$ (như hình vẽ). Biết đơn vị trên hệ trục là mét, tính khoảng cách $OA$ giữa hai chân cầu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

Nghiệm của phương trình $\cos \frac{x}{3}=0$ là:

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là:

Một vật được kéo căng theo phương ngang và cho dao động điều hòa theo phương trình $s(t)=5\sin \left(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{2}\right)$. Trong đó t là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $s(t)$ được tính bằng cm là vị trí của vật đến vị trí cân bằng tại thời điểm t. Khi đó:
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất thì $s(t)$ bằng bao nhiêu?
b) Trong 12 giây đầu tiên, tìm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai.

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=0$ là

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=8\cos (\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3})$, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và quãng đường s được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó:
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất thì s bằng bao nhiêu?
b) Trong 10 giây đầu tiên, tìm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai.