Câu 18Học KỳChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Thông hiểu#curriculum:undetermined
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219m (Theo britannica.com) được mô hình hóa như hình vẽ. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. Tính giá trị . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219m (Theo britannica.com) được mô hình hóa như hình vẽ. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. Tính giá trị . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 0,9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi O là tâm đáy hình vuông ABCD. Đường chéo đáy AC = 230√2, nên AO = 115√2 ≈ 162,635 m. Vì các cạnh bên bằng nhau nên SO ⊥ (ABCD). Trong tam giác vuông SOA: SO² = SA² − AO² = 219² − (115√2)² = 47961 − 26450 = 21511, suy ra SO ≈ 146,67 m. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là α = SAO, nên tan α = SO/AO ≈ 146,67/162,635 ≈ 0,9018 ≈ 0,9. Kết quả trùng với đáp án nguồn (0,9).
Gọi O là tâm đáy hình vuông ABCD. Đường chéo đáy AC = 230√2, nên AO = 115√2 ≈ 162,635 m. Vì các cạnh bên bằng nhau nên SO ⊥ (ABCD). Trong tam giác vuông SOA: SO² = SA² − AO² = 219² − (115√2)² = 47961 − 26450 = 21511, suy ra SO ≈ 146,67 m. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là α = SAO, nên tan α = SO/AO ≈ 146,67/162,635 ≈ 0,9018 ≈ 0,9. Kết quả trùng với đáp án nguồn (0,9).
Góc giữa đường thẳng