Khối nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$ thì thể tích bằng

Một hình tứ diện đều cạnh $a$ có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho tứ diện $ABCD$ có $DA$ vuông góc mặt phẳng $(ABC)$, $DB$ vuông góc $BC$, $AD=AB=BC=a$. Ký hiệu $V_1,V_2,V_3$ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác $ABD$ khi quay quanh $AD$, tam giác $ABC$ khi quay quanh $AB$, tam giác $DBC$ khi quay quanh $BC$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a$ và $BC=a\sqrt{5}$. Khi quay tam giác $ABC$ quanh cạnh góc vuông $AC$ ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là hình tròn tâm $O$, độ dài đường sinh bằng $2a$. Một mặt phẳng qua đỉnh $S$ cắt hình nón theo thiết diện là tam giác $SAB$ có diện tích lớn nhất. Biết khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $AB$ bằng $a$. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng

Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và đường tròn đáy có đường kính $d=8$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Gọi $V$ là thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng $a$ và bán kính đáy bằng $a\sqrt{2}$. $V$ có giá trị bằng: