Khoảng cách từ điểm $A(1;0)$ đến đường thẳng $\Delta :3x+4y+7=0$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+5=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng $d_1:x-y-1=0$, $d_2:2x-2y-1=0$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;1)$, $B(4;2)$ và đường thẳng $d$ có phương trình: $x-y+2=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+8=0$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-5+mt\end{array}$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ và $\Delta$ vuông góc với nhau?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $B(-12;1)$, đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $d:x+2y-5=0$. $G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khi đó đường thẳng $BC$ có dạng $x+ay+b=0$. Tính $a+b$.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $I(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng có phương trình $2x-y+4=0$.