Khảo sát chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 12B, ta thu được kết quả như sau:

Kết quả đo (cm)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số học sinh	7	9	12	6	6

Tính phương sai và, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có : Giá trị đại diện 152,5; 157,5; 162,5; 167,5; 172,5 với số học sinh 7; 9; 12; 6; 6.
Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : $n=7+9+12+6+6=40$.
Chiều cao trung bình của học sinh trong lớp là :
$\overline{x}=\frac{152,5\cdot 7+157,5\cdot 9+162,5\cdot 12+167,5\cdot 6+172,5\cdot 6}{40}=161,625\approx 161,875$. (0,5 điểm)
Phương sai của mẫu số liệu trên là :
$s^2=\frac{m_1{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+\dots +m_k{\left(x_k-\overline{x}\right)}^2}{n}$
$=\frac{7{\left(152,5-161,875\right)}^2+9{\left(157,5-161,875\right)}^2+12{\left(162,5-161,875\right)}^2+6{\left(167,5-161,875\right)}^2+6{\left(172,5-161,875\right)}^2}{40}\approx 41,484$
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $s=\sqrt{s^2}=\sqrt{41,484}\approx 6,44$. (0,5 điểm)