Kết quả của $\lim \frac{n-2}{3n+1}$ bằng:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi
$$u_1=3\text{ vaˋ }{u}_{n+1}=\frac{2026u_n^2}{2026u_n-2025}(\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }).$$
a) Chứng minh ${\lim }_{n\to +\infty }{u}_n=+\infty$.
b) Tìm tất cả các giá trị $\alpha \in \mathbb{R}$ sao cho dãy số $(v_n)$, với $v_n=u_n\cdot n^{\alpha }$, là hội tụ và có giới hạn khác 0.

Giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1-4n}{5n}$ có giá trị bằng

Giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1-2n}{3n}$ có giá trị bằng

Giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1-4n}{5n}$ có giá trị bằng

Giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1-2n}{3n}$ có giá trị bằng

Tính giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(n-\sqrt{n^2+3n-1}\right)$.