Hộp thứ nhất có $4$ viên bi xanh và $1$ viên bi đỏ. Hộp thứ hai có $3$ viên bi xanh và $6$ viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời $2$ viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời $2$ viên bi từ hộp thứ hai. Biết rằng $2$ viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai đều là bi xanh. Tính xác suất để $2$ viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu khác nhau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra $50\%$ thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra $30\%$ thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra $20\%$ thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên $1$ thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi.

Cho hai biến cố $A,B$ có $P(B)=0,6$ và $P(A|B)=0,5$. Khi đó $P(AB)$ bằng

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biết $P(A)=0,13$ và $P(\overline{B}|A)=0,6$. Giá trị của $P(A\overline{B})$ bằng

Trên bàn đang có $5$ viên sỏi. Trong hộp kín có $10$ tấm thẻ bề ngoài giống hệt nhau, gồm $5$ tấm thẻ ghi số $1$ và $5$ tấm thẻ ghi số $2$. Hai bạn Hải và Linh chơi một trò chơi với luật như sau:
• Hai bạn luân phiên nhau bốc ngẫu nhiên $1$ tấm thẻ từ hộp (bốc xong không trả lại). Hải là người bốc trước.
• Số ghi trên tấm thẻ bốc được chính là số sỏi mà bạn đó bắt buộc phải lấy ra khỏi bàn.
Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai tình huống:
• Nếu một bạn lấy được viên sỏi cuối cùng trên bàn, bạn đó thắng trò chơi và bạn còn lại thua.
• Nếu một bạn bốc phải tấm thẻ có số lớn hơn số sỏi còn lại trên bàn, bạn đó bị xử thua và bạn còn lại thắng trò chơi.
Xác suất để Hải thắng trò chơi có thể viết dưới dạng phân số tối giản là $\frac{a}{b}$ với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b$.

Cho $A,B$ là hai biến cố liên quan phép thử $T$. Công thức nào sau đây **sai**?

Câu 4: Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ truyền thông của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng 10 câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và 20 câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi.