Hệ số của $x^3$ trong khai triển ${\left(-2x+3\right)}^5$ bằng bao nhiêu?

Câu 1. Tìm số hạng không chứa $a$ trong khai triển nhị thức Newton ${\left(2a^2-\frac{3}{a^3}\right)}^5$ với $a\ne 0$.

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển của $(2x+1{)}^5$.

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức $(2x-3{)}^5$.

Tìm số hàng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^4$

Cho ${\left(1-\frac{x}{2}\right)}^5=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4{x}^4+a_5{x}^5$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để dự báo dân số của một quốc gia người ta sử dụng công thức $S=A(1+r{)}^n$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. $r=1,5\%$. Năm 2015, dân số của một quốc gia là 212 942 nghìn người. Dùng ba số hạng đầu trong khai triển nhị thức Newton để ước lượng dân số của quốc gia sau $n$ năm