Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+1\right)+12$. Có bao nhiêu thời điểm $t$ để độ sâu của mực nước là $9m$?

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-2\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$?

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$?

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-2\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$?

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$?

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ (giây) của mỗi con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=60\sin \left(\frac{\pi t}{8}\right)$, trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét. Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc thời gian $t=0$ giây), có hai thời điểm sóng đạt chiều cao lớn nhất là $a$ giây và $b$ giây (với $a,b\in \mathbb{N}$). Khi đó $a+b$ bằng

Phương trình $2026^{\sin x}=\sin x+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn $[-5\pi ;2026\pi ]$?