Hằng ngày, mức nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mức nước trong kênh tính theo thời gian t(giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+1\right)+12$. Trong một ngày có bao nhiêu lần để độ sâu của mức nước là 10,5 m.

Hằng ngày, mức nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mức nước trong kênh tính theo thời gian t(giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+1\right)+12$. Trong một ngày có bao nhiêu lần để độ sâu của mức nước là 10,5 m.

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \left(\frac{t\pi }{4}\right)$; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 20 giây $(t\in [0;20])$ thì vật đi qua vị trí cân bằng mấy lần?

Số nghiệm $x\in \left[\frac{\pi }{2};2028\pi \right]$ của phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là bao nhiêu?

Câu 11 (3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sin 2x-2m\sin x-\cos x+m=0$ có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$.

Câu 6 (1,0 điểm) Phương trình $\cot \left(\frac{5\pi }{2}+x\right)-\frac{\cos x}{1+\sin x}=2$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[0;2025\pi \right]$?

Cho phương trình lượng giác $\cos 5x=\cos x$. Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho?