Hàm số $y=e^x.x^2$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$, khi đó kết quả $b-a$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=e^x{x}^2$ có đạo hàm $y^{\prime }=e^x(x^2+2x)=e^{x}x(x+2)$. Vì $e^x>0$ với mọi $x$, ta có $y^{\prime }<0\iff x(x+2)<0\iff -2<x<0$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$, tức $a=-2$, $b=0$, suy ra $b-a=0-(-2)=2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 19, mã đề 1001: 2).