Hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

(1 điểm). Hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}-t^2+4t+12& \text{khi }0\le t\le 5\\ at-3& \text{khi }5<t\le 10\end{array}$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[0;10]$ và trong 10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc 10 (m/s) là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần 10)

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ 2& \text{khi }x=1\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(1 điểm) Hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}-t^2+10t+5& \text{khi }0\le t\le 6\\ at+41& \text{khi }6<t\le 12\end{array}$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian 12 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[0;12]$ và trong 12 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc 21 (m/s) là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+2& \text{khi }x>0\\ x& \text{khi }x\le 0\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1},& \text{khi }x>1\\ -x^2+m,& \text{khi }x\le 1\end{array}$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-ax+b}{x-2},& x\ne 2\\ 5,& x=2\end{array}$ liên tục tại $x=2$. Tính $a-2b$.