Hàm số $y=\tan x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\tan x$ xác định và đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi \right),k\in \mathbb{Z}$. Xét từng phương án:
- A: $\left(\frac{\pi }{3};\frac{4\pi }{3}\right)$ chứa điểm $x=\frac{\pi }{2}$ (điểm không xác định) nên không thỏa mãn.
- B: $\left(\frac{\pi }{2};2\pi \right)$ chứa điểm $x=\frac{3\pi }{2}$ (điểm không xác định) nên không thỏa mãn.
- C: $\left(\frac{11\pi }{6};\frac{13\pi }{6}\right)=\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6}\right)\subset \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$, nằm trọn trong một khoảng đồng biến của $\tan x$, nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
- D: $\left(\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6}\right)$ chứa điểm $x=\frac{3\pi }{2}$ (điểm không xác định) nên không thỏa mãn.
Vậy đáp án đúng là C.