Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D: Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: đường cong đi qua gốc $O(0;0)$, có chu kỳ $4\pi$, đạt giá trị nhỏ nhất $-1$ tại $x=\pi$ và giá trị lớn nhất $1$ tại $x=3\pi$. Kiểm tra các phương án: $y=\sin \frac{x}{2}$ có $y(\pi )=1$ (loại A); $y=\cos \frac{x}{2}$ có $y(0)=1\ne 0$ (loại B); $y=-\cos \frac{x}{4}$ có $y(0)=-1\ne 0$ và chu kỳ $8\pi$ (loại C); $y=\sin \left(-\frac{x}{2}\right)=-\sin \frac{x}{2}$ có $y(0)=0$, $y(\pi )=-1$, $y(3\pi )=1$, chu kỳ $4\pi$ — khớp hoàn toàn với đồ thị. Vậy đáp án là D.