Câu 10Học KỳChuyên đề: Công sai và số hạng cấp số cộng • Lớp 11Tổng cấp số cộngThông hiểu#secondary:M11.A06.ARITH_PROGRESSION.L3.SUM#curriculum:undetermined
Một khán đài của sân vận động có 30 hàng ghế. Hàng ghế đầu tiên có 20 ghế, mỗi hàng ghế sau có nhiều hơn hàng ghế ngay trước nó 3 ghế. Khi đó:
Một khán đài của sân vận động có 30 hàng ghế. Hàng ghế đầu tiên có 20 ghế, mỗi hàng ghế sau có nhiều hơn hàng ghế ngay trước nó 3 ghế. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu , công sai .
b)
Hàng ghế thứ 15 của khán đài có tất cả 62 ghế.
c)
Tổng số ghế của khán đài đó là 1905 ghế.
d)
Nếu tăng thêm 5 hàng ghế theo quy luật trên thì tổng số ghế tăng thêm là 545 ghế.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số ghế mỗi hàng: 20, 23, 26, ... là cấp số cộng với u1=20, d=3. a) Đúng. b) u15 = 20 + 14·3 = 62, đúng. c) S30 = 30/2·(20 + 29·3) = 15·127 = 1905, đúng. d) Năm hàng mới là hàng 31 đến 35: u31 = 20 + 30·3 = 110, u35 = 20 + 34·3 = 122, tổng tăng thêm = 5·(110+122)/2 = 580 ghế ≠ 545, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước 3 ghế nên số ghế lập thành CSC với u1 = 20, d = 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
u15 = 20 + 14·3 = 62 ghế.
c) (AI giải đề cho tôi)
S30 = 30/2·(2·20 + 29·3) = 15·127 = 1905 ghế.
d) (AI giải đề cho tôi)
Năm hàng mới (hàng 31 đến 35) có u31 = 110, u35 = 122, tổng tăng thêm = 5·(110+122)/2 = 580 ghế, không phải 545 ghế.
Số ghế mỗi hàng: 20, 23, 26, ... là cấp số cộng với u1=20, d=3. a) Đúng. b) u15 = 20 + 14·3 = 62, đúng. c) S30 = 30/2·(20 + 29·3) = 15·127 = 1905, đúng. d) Năm hàng mới là hàng 31 đến 35: u31 = 20 + 30·3 = 110, u35 = 20 + 34·3 = 122, tổng tăng thêm = 5·(110+122)/2 = 580 ghế ≠ 545, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước 3 ghế nên số ghế lập thành CSC với u1 = 20, d = 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
u15 = 20 + 14·3 = 62 ghế.
c) (AI giải đề cho tôi)
S30 = 30/2·(2·20 + 29·3) = 15·127 = 1905 ghế.
d) (AI giải đề cho tôi)
Năm hàng mới (hàng 31 đến 35) có u31 = 110, u35 = 122, tổng tăng thêm = 5·(110+122)/2 = 580 ghế, không phải 545 ghế.