Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$, phương trình $f(x)=\frac{1}{2}$ có số nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là $y=|\sin x|$ với chu kỳ $\pi$, đạt giá trị 1 tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ và bằng 0 tại $x=k\pi$. Trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$ đồ thị gồm 4 cung: $\left[-\frac{3\pi }{2};-\pi \right]$, $[-\pi ;0]$, $[0;\pi ]$, $[\pi ;2\pi ]$. Trên mỗi cung, hàm số tăng từ 0 lên 1 rồi giảm về 0 nên đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ cắt đồ thị tại đúng 2 điểm phân biệt (các đầu mút $-\frac{3\pi }{2}$ có giá trị 1, $2\pi$ có giá trị 0 nên không trùng nghiệm). Vậy tổng số nghiệm là $4\times 2=8$. Kiểm tra: nghiệm trong mỗi cung là $x=-\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{6},-\frac{3\pi }{2}+\frac{5\pi }{6}$ (cung 1); $-\pi +\frac{\pi }{6},-\pi +\frac{5\pi }{6}$ (cung 2); $\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$ (cung 3); $\pi +\frac{\pi }{6},\pi +\frac{5\pi }{6}$ (cung 4) — đủ 8 nghiệm phân biệt. Chọn A.