Hàm số $y={\left(4-x^2\right)}^2+1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1;1]$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Cho một tấm tôn hình vuông cạnh $a=240cm$. Người ta cắt ở bốn góc tấm tôn bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại để được một cái hộp không nắp để đựng nước.

Trong các khối hộp tạo được, khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được bao nhiêu lít nước? (với giả thiết các mép nối không đáng kể)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ trên $[0;4]$ là

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở $A$ đến một hòn đảo ở $C$ (như hình vẽ).

Biết $BC=4$ km là khoảng cách từ đảo $C$ đến bờ biển $AB$; Bờ biển $AB$ có độ dài là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên đất liền là 30 triệu đồng. Người ta xác định được vị trí điểm $M$ trên đoạn $AB$ là điểm nối dây từ đất liền ra đảo sao cho tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất. Tính khoảng cách $BM$ (Đơn vị: km, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{\cos x+m^2+3m}{\cos x+2}$ ($m$ là tham số thực). Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[0;\pi ]$ là $M$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa $M\le -1$.