Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x)$. Ta có $(1-x{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, nên dấu của $f^{\prime }(x)$ là dấu của $(x+1{)}^3(3-x)$, tức dấu của $(x+1)(3-x)$. Với $x<-1$: $(x+1)<0$, $(3-x)>0$ nên $f^{\prime }(x)<0$ (nghịch biến). Với $-1<x<3$: $(x+1)>0$, $(3-x)>0$ nên $f^{\prime }(x)>0$ (đồng biến). Với $x>3$: $(x+1)>0$, $(3-x)<0$ nên $f^{\prime }(x)<0$ (nghịch biến). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;3)$. Trong các đáp án, khoảng thuộc $(-1;3)$ là $(1;3)$. Chọn C.