Hàm số nào trong các phương án A, B, C, D dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên, nhánh phải đạt cực tiểu tại điểm có tung độ $2$ khi $x=0$. Xét $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}=x+1+\frac{1}{x+1}$: tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận xiên $y=x+1$; $y(0)=2$; $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x+1{)}^2}=0\Rightarrow x=0$ (cực tiểu, $y=2$) và $x=-2$ (cực đại, $y=-1$), khớp hoàn toàn với hình vẽ. Các phương án khác có tiệm cận đứng $x=2$ (C, D) hoặc không cho giá trị $y(0)=2$ với cực trị đúng vị trí (B).