Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên tập nào sau đây?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+(6m+5)x-1$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ là khoảng $\left(-\infty ;\frac{a}{b}\right]$ với $a,b\in {\mathbb{Z}}^{+}$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P=a+b$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2-1$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:
Hàm số $y=f(3-2x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt $g(x)=3f(-x^3-3x+m)+(x^3+3x-m{)}^2(-2x^3-6x+2m-6)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc $[-2023;2023]$ để hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;2)$