Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Chọn D.
Bảng biến thiên là của hàm số trùng phương bậc bốn $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có $a>0$ vì khi $x\to \pm \infty$ thì $y\to +\infty$.
Hàm số có 3 cực trị tại $x=0$ và $x=\pm 1$.
Tại $x=0$, $y=1\Rightarrow c=1$.
Xét $y=x^4-2x^2+1$ có $y^{\prime }=4x^3-4x=4x(x^2-1)=0\iff x\in \{0;\pm 1\}$, tại $x=\pm 1$ thì $y=0$, tại $x=0$ thì $y=1$ (thỏa mãn bảng biến thiên).