Câu 15Học Kỳ#Nguyên hàm#Hàm phân thức

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Hàm số $f (x)$ xác định trên $R ∖ {0}$ thỏa mãn $f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 5}{x}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:

f (x) = x + 2 - \frac{5}{x}

\int f (x) d x = \frac{x ^{2}}{2} + 2 x - 5 ln ∣ x ∣ + C

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

và thỏa mãn

F (1) = \frac{11}{2}

. Khi đó ta tìm được hàm số

F (x) = \frac{x ^{2}}{2} + 2 x - 5 ln ∣ x ∣ - 3

Gọi

G (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

. Biết

G (1) = 4

và

G (3) + G (- 9) = 20

. Khi đó tìm được

G (- 6) = a ln 2 + b ln 3 + c

, với

a, b, c

là các số hữu tỉ. Vậy

a + b + c = - \frac{7}{2}

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(-1; 1; -2) và có vectơ pháp tuyến n = (1; -2; -2) là

Xem →

Câu 9:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x 3 là

Xem →

Câu 10:Tính 0 1 3 x d x bằng

Xem →

Câu 11:Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x). Chọn khẳng định **sai** trong các khẳng định sau:

Xem →

Câu 12:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x - 4y + 2z - 1 = 0 song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 3 + t \\ y = 2 - 2t \\ z = -1 + 2t cases , t R và mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0. Xét

Xem →

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có điểm A trùng với gốc tọa độ, các điểm S(0; 0; 3), B(3; 0; 0), D(

Xem →

Câu 15:Hàm số f(x) xác định trên R \ 0\ thỏa mãn f(x) = x 2 + 2x - 5 x . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xem →

Câu 16:Một vật chuyển động với vận tốc cho bởi hình vẽ. 1

Xem →

Câu 17:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(-2) = 8, F(5) = -9. Tích phân -2 5 f(x) d x bằng?

Xem →

Câu 18:Biết rằng 1 2 (6x 2 + x ) d x = a + b 2 3 với a, b là các số nguyên. Giá trị của a + b bằng?

Xem →

Câu 19:Những căn nhà gỗ trong hình a) được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B', với hệ trục toạ độ Oxyz thể hiện như hìn

Xem →

Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(4; -3; 2) và sẽ hạ cánh ở vị

Xem →

Câu 21:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; 0; 2) và có cặp véc tơ chỉ phương là u 1 = (1; 2; 1), u 2 = (0; -1; 1) có phương trình

Xem →

Câu 22:Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m . Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh

Xem →

Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Làm đề nhanh 15 phút

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Nghiệm phương trình

3^{x - 2} = 81

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{2} = 5, u_{5} = 17

. Công sai

d

của cấp số cộng là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

với

A B = 4

. Tính

A B + B^{'} C^{'} + A A^{'}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2}, y = 0, x = 1

và

x = 3

. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục

O x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, phương trình của đường thẳng đi qua

M (1; 2; 1)

và

N (3; 1; - 2)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}, (a d - b c \neq = 0; c \neq = 0)

có đồ thị như hình bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Hàm số f(x) xác định trên R∖{0} thỏa mãn f(x)=xx2+2x−5​. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Hàm số $f (x)$ xác định trên $R ∖ {0}$ thỏa mãn $f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 5}{x}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: