Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^2-z+2=0$. Phần thực của số phức $[(i-z_1)(i-z_2){]}^{2019}$ là

Ta có $(i-z_1)(i-z_2)=i^2-i(z_1+z_2)+z_1{z}_2$. Theo định lý Vi-ét cho phương trình $z^2-z+2=0$, ta có $z_1+z_2=1$ và $z_1{z}_2=2$. Do đó $(i-z_1)(i-z_2)=-1-i(1)+2=1-i$. Ta có $(1-i{)}^2=-2i$. Vì $2019=2\times 1009+1$, nên $[(i-z_1)(i-z_2){]}^{2019}=(1-i{)}^{2019}=[(1-i{)}^2{]}^{1009}(1-i)=(-2i{)}^{1009}(1-i)=-2^{1009}\cdot i^{1009}(1-i)$. Mà $i^{1009}=(i^4{)}^{252}\cdot i=i$. Do đó số phức là $-2^{1009}\cdot i(1-i)=-2^{1009}(i-i^2)=-2^{1009}(1+i)=-2^{1009}-2^{1009}i$. Phần thực của số phức là $-2^{1009}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn A.