Gọi S là tập hợp chứa các tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tạo với các trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích bằng 4. Số phần tử của S là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ có tiệm cận đứng $x=-m$ (khi $m\ne 0$) và tiệm cận ngang $y=m$. Hai tiệm cận cùng hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật với hai cạnh là $|-m|$ và $|m|$, diện tích $=m^2=4\Rightarrow m=\pm 2$. Với cả $m=2$ và $m=-2$, hàm số đều xác định và có đủ hai tiệm cận (mỗi giá trị cho một cặp tiệm cận khác nhau nên không trùng đồ thị). Vậy $S=\{-2;2\}$ có 2 phần tử.