Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x+2}$ $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2-3x+1}{x+2}=x-5+\frac{11}{x+2}$. (a) Điều kiện $x+2\ne 0\Rightarrow x\ne -2$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$: đúng. (b) Vì bậc tử lớn hơn bậc mẫu, đồ thị không có tiệm cận ngang (chỉ có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên): sai. (c) Từ phép chia, tiệm cận xiên là $y=x-5$: đúng. (d) Đường $y=x-5$ cắt $Ox$ tại $A(5;0)$ và $Oy$ tại $B(0;-5)$, nên $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5=\frac{25}{2}$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x+2\ne 0$, tức $x\ne -2$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì bậc của tử (2) lớn hơn bậc của mẫu (1), đồ thị không có tiệm cận ngang; nó có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=\frac{x^2-3x+1}{x+2}=x-5+\frac{11}{x+2}$, nên tiệm cận xiên là $y=x-5$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường $y=x-5$ cắt $Ox$ tại $A(5;0)$, cắt $Oy$ tại $B(0;-5)$, nên $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}\cdot |5|\cdot |-5|=\frac{25}{2}$.