Giải phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3}$,(*). Khi đó:

Phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

Giải phương trình $2\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=-1$

Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3},(\ast )$. Khi đó:

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h\left(\text{ m}\right)$ từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian $t\left(\text{ s}\right)$ (với $t\ge 0$) bởi hệ thức $h=\left|d\right|$ với $d=3\cos \left[\frac{\pi }{3}\left(2t-1\right)\right]$, trong đó ta quy ước $d>0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và $d<0$ trong trường hợp ngược lại. Hỏi $h=3\left(m\right)$ tại thời điểm sớm nhất bằng bao nhiêu giây?

Phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{4}+\frac{x}{3}\right)=1$ có tập nghiệm là