Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$ là

Hàm số $f(x)=\ln x-x$ có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn $[1;3]$ lần lượt là $M$ và $m$. Biết $M+m=a\ln 3+b$, giá trị biểu thức $a^2+b^2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$.

Một công ty sử dụng máy bay không người lái để giao hàng. Chi phí vận hành tính theo giờ bay $t$ $(0\le t\le 5)$ được mô hình hóa bởi hàm số $C(t)=a{t}^3+b{t}^2+ct$ (nghìn đồng). Chi phí vận hành sau 1 giờ bay và sau 3 giờ bay lần lượt là 40 nghìn đồng và 144 nghìn đồng. Tốc độ thay đổi của chi phí vận hành tại thời điểm $t=1$ là 48 (nghìn đồng/giờ).

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Trên khoảng $(0;+\infty )$, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+8x-2$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[1;5]$. Giá trị biểu thức $M+m$ là