Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;-1;3)$, $\vec{b}=(-1;0;2)$. Tọa độ của véc tơ $\vec{x}=\vec{a}-2\vec{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-3;1)$, $B(2;5;1)$. Điểm $M(a;b;c)$ thỏa mãn $3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MA}=4\overrightarrow{AB}$. Giá trị $a+b+c$ bằng

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho bốn điểm $A(1;4;0)$ ; $B(2;-1;-3)$ ; $C(-1;3;5)$ và điểm $D(4;0;1)$ . Điểm $M$ thay đổi trên $(Oyz)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|\overline{MA}+\overline{MB}-2\overline{MC}-8\overline{MD}\right|$.

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Mệnh đề nào dưới đây **sai**?

Cho tứ diện $ABCD$ có $CD=\frac{4}{3}AB$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AC$ và $BD$. Cho biết $JK=kAB$ với $k>0$ đồng thời hai đường thẳng $CD$ và $AB$ vuông góc. Tìm $k$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;1;2)$ và $N(4;5;-6)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là