Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x+2$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y =− x 4 + 2 x 2 + 2024 trên [ 0;3] là

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30cm chiều cao h  120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau: Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V .

Cho các số thực x, y thỏa mãn e x + 2 y + e xy ( x 2 − xy + y 2 − 1) − e1+ xy + y =0 . Gọi M , m lần 1 lượt là GTLN, GTNN của biểu thức P = . Tính M − m . 1 + xy 1

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;1]$ lần lượt là $M$ và $m$. Tính $T=M+m$.

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}\right)-9\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)$ thuộc khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x+1$.