Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Một cửa hàng bán bưởi da xanh với giá bán mỗi quả là 60 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán mỗi ngày tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán (nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 35 000 đồng.

Một cửa hàng bán bưởi da xanh với giá bán mỗi quả là 60 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán mỗi ngày tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán (nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 35 000 đồng.

Với $n$ nguyên dương, xét các số thực thay đổi $x_1;x_2;\dots ;x_n\in [-1;1]$.
Quy ước $x_0=x_n$ và $x_{n+1}=x_1$. Ký hiệu $T=\underset{1\le k\le n}{\max }\{x_k(x_{k-1}+x_{k+1})\}$ là số lớn nhất trong $n$ số:
$$x_1(x_0+x_2);x_2(x_1+x_3);\dots ;x_n(x_{n-1}+x_{n+1})$$

(1) Khi $n=2026$, tìm giá trị nhỏ nhất của $T$.

(2) Khi $n=2027$, chứng minh rằng $T\ge -\frac{1}{4}$ và tìm một bộ $x_1;x_2;\dots ;x_n\in [-1;1]$ để dấu bằng xảy ra.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.



Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$ là

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60000+250x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm $(x\ge 0)$, khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-6$ trên khoảng $[-1;1]$.