Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $[1;2]$ là

Cho đa thức $P(x)=x^n+a_1{x}^{n-1}+\dots +a_{n-1}x+a_n$, với $a_1,a_2,a_3,\dots ,a_n$ là các số thực và $n$ là số nguyên dương lẻ. Biết rằng $P(0)+P(1)=0$ và $P(x)$ có $n$ nghiệm thực $r_1,r_2,\dots ,r_n$ thuộc $\left[0;1\right]$. Tìm giá trị lớn nhất của $Q=\prod _{i=1}^n{r}_i$ theo $n$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+cx+d(a\ne 0)$ có $\underset{(-\infty ;0)}{\min }f(x)=f(-2)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

(2.0 điểm) Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa? Hãy tính lợi nhuận tối đa đó (đơn vị nghìn đồng).

(1.0 điểm) Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $c$ là số nhỏ nhất và $\{\begin{array}{l}{a}^2+c^2>0\\ b^2+c^2>0\end{array}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{a^2+c^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\sqrt{a+b+c}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ



Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $3M-2m$ bằng

Một người nông dân có 18.000.000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (như hình minh hoạ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 30.000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Để tổng diện tích của hai khu đất lớn nhất thì chiều dài hàng rào song song với bờ sông bằng bao nhiêu mét?