Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)+1$ trên $[-1;3]$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2x^3-9x^2+mx$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên $m<2024$ để ${\max }_{[0;3]}f(x)=f(3)$?

Một cửa hàng kinh doanh máy lọc nước Karofi. Hàm cầu biểu thị liên hệ giữa giá bán của một chiếc máy với số lượng máy bán được trong một tháng là hàm bậc nhất. Khi giá bán là 5 triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được 100 chiếc, khi giá bán là 4,5 triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được 120 chiếc. Biết chi phí trung bình cho một chiếc máy khi bán được $x$ chiếc là $\frac{3x+50}{x}$. Hỏi cửa hàng cần bán với giá bao nhiêu triệu đồng một chiếc máy để lợi nhuận thu được trong một tháng lớn nhất?

Một hòn đảo A cách bờ biển $3\text{ km}$ và cách trạm điện B $5\text{ km}$. Công ty điện lực dự định làm một tuyến đường điện từ trạm điện B dọc theo bờ biển đến một điểm C, sau đó từ C nối thẳng ra đảo A (tham khảo hình vẽ). Biết chi phí cho $1\text{ km}$ đường điện trên bờ là 30 triệu đồng và trên biển là 50 triệu đồng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành kế hoạch trên?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$. Tính $M+m$.

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm dược liệu T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm dược liệu T là $x$ (đơn vị: USD) thì số sản phẩm dược liệu T mà các nhà máy có thể sản xuất là: $R(x)=x-200$ và số sản phẩm dược liệu T mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước là: $Q(x)=4200-x$. Số sản phẩm còn lại doanh nghiệp sẽ xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là: $x_0=3200$ (USD). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là $a$ (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước là $4:1$. Hãy xác định giá trị của $a$ biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.