Giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ là:

Cho các số thực $a,b,c(0<c<2)$ thỏa mãn $$\{\begin{array}{l}{3}^a+{\log }_{3}b+2\sin c=8\\ 3^{a+1}+{\log }_{\sqrt{3}}b-4\sin c=21.\\ 3^{a-1}-{\log }_3\sqrt{b}-6\sin c=1\end{array}$$ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2-cx+3$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-2{)}^2(x-3{)}^3(x-4{)}^4$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Biết rằng đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+5$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x^2+x-5}{x-2}$.