Giá trị của $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}(\sin x+1)dx$ bằng

Biết ∫ ( 3 x − 1)e dx =
a + be , với a, b là số hữa tỉ. Tính a 2 − b 2 .
2

0

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn f ( x ) = 2 f ( 3 x ) . Gọi F ( x ) là nguyên hàm của
9

−9 . Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng
f ( x ) trên  thỏa mãn F ( 3) = 9 và 2 F (1) − 3F ( 9 ) =
1

Cho hàm số $y=f(x)=x^2+{\int }_0^2(x+u)f(u)du$ có đồ thị $(C)$. Khi đó hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, trục tung, tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x=5$ có diện tích $S$ bằng:

Nếu ∫  4 f ( x ) − 3 x 2  dx =
5 thì ∫ f ( x ) dx bằng
0 0

Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{2}g(x)dx=-1$, khi đó ${\int }_{-1}^2[x+2f(x)+3g(x)]dx$ bằng

Cho ${\int }_2^3\frac{dx}{(x+1)(x+2)}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5$ với $a,b,c$ là các số thực. Giá trị của $a+b^2-c^3$ bằng