Đường thẳng $\Delta$ là giao của hai mặt phẳng $(P):x+y-z=0$ và $(Q):x-2y+3=0$ thì có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;-2;4)$ và $B(3;5;-2)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;7;0)$ và $B(3;0;3)$. Phương trình đường phân giác trong của $\widehat{AOB}$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A(2;4;5)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;2;1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;0;3),B(1;2;1),C(3;2;0)$ và $D(1;1;3)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;2)$ và hai đường thẳng $d_1:\{<table><tbody><tr><td>x=t</td></tr><tr><td>y=-1-4t</td></tr><tr><td>z=6+6t</td></tr></tbody></table>$, $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-5}$. Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;3;-2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;1)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: