Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị trong hình có các nhánh nghịch biến liên tục trên từng khoảng $(k\pi ;(k+1)\pi )$, có tiệm cận đứng tại $x=k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, và cắt trục hoành tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ (đi qua điểm $\left(\frac{\pi }{2};0\right)$). Đây là đặc trưng của hàm số $y=\cot x$: tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{k\pi \}$, ${\lim }_{x\to 0^{+}}\cot x=+\infty$, ${\lim }_{x\to {\pi }^{-}}\cot x=-\infty$, $\cot \frac{\pi }{2}=0$. Hàm $y=\tan x$ có tiệm cận đứng tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ và đồng biến trên từng khoảng xác định nên không phù hợp; $y=\sin x$ và $y=\cos x$ có đồ thị là đường sóng liên tục trên $\mathbb{R}$, không có tiệm cận đứng. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 4: D).