Trên khoảng $(-\pi ;\pi )$ đồ thị hàm số $y=\sin x$ được cho như hình vẽ:



Hàm số $y=\sin x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ có đạo hàm $y^{\prime }=\cos x$. Trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ ta có $\cos x<0$ nên hàm số nghịch biến. Quan sát đồ thị: từ $x=\frac{\pi }{2}$ (đạt giá trị lớn nhất $1$) đến $x=\pi$ (giá trị $0$), đồ thị đi xuống, xác nhận hàm nghịch biến. Các khoảng khác: trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ hàm đồng biến; trên $(-\pi ;0)$ và $(0;\pi )$ hàm vừa đồng biến vừa nghịch biến. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 2: B).