Câu 14Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Tứ phân vị mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#curriculum:undetermined
Đo chiều cao của 36 học sinh nam của khối 11, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét).
160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:
Chiều cao [160;163) [163;166) [166;169) [169;172) [172;175) Số học sinh
Đo chiều cao của 36 học sinh nam của khối 11, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét).
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:
| 160 | 161 | 161 | 162 | 162 | 162 | 163 | 163 | 163 | 164 | 164 | 164 |
| 164 | 165 | 165 | 165 | 165 | 165 | 166 | 166 | 166 | 166 | 167 | 167 |
| 168 | 168 | 168 | 168 | 169 | 169 | 170 | 171 | 171 | 172 | 172 | 174 |
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:
| Chiều cao | [160;163) | [163;166) | [166;169) | [169;172) | [172;175) |
| Số học sinh |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bảng số liệu trên có 5 nhóm; trong đó nhóm có 4 học sinh.
b)
Giá trị ; ; ; ; .
c)
Chiều cao trung bình của 36 học sinh là 166 .
d)
Có 75\% học sinh có chiều cao dưới 168,7 .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đếm tần số từng nhóm: [160;163): 160, 161, 161, 162, 162, 162 → 6; [163;166): 163×3, 164×4, 165×5 → 12; [166;169): 166×4, 167×2, 168×4 → 10; [169;172): 169×2, 170, 171×2 → 5; [172;175): 172×2, 174 → 3. Tổng 6+12+10+5+3=36 khớp cỡ mẫu.
a) Sai: nhóm [169;172) có 5 học sinh chứ không phải 4.
b) Đúng: m1=6, m2=12, m3=10, m4=5, m5=3.
c) Đúng: tổng tất cả giá trị = 5976, số trung bình = 5976/36 = 166 cm.
d) Đúng: tính theo phân vị thứ 75 của mẫu ghép nhóm. 75% của 36 là 27; hai nhóm đầu chứa 18 giá trị, nên phân vị thứ 75 thuộc nhóm [166;169): 166 + (27 − 18)/10 × 3 = 166 + 2,7 = 168,7 cm. Vậy 75% học sinh có chiều cao dưới 168,7 cm. Kết quả khớp bảng đáp án F;T;T;T.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [169;172) gồm 169, 169, 170, 171, 171 nên có 5 học sinh, không phải 4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm được m1=6, m2=12, m3=10, m4=5, m5=3, tổng bằng 36.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các giá trị là 5976, số trung bình = 5976/36 = 166 cm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tính phân vị thứ 75 của mẫu dữ liệu ghép nhóm: 75% của 36 là 27, nên phân vị thứ 75 nằm ở nhóm [166;169) (vì 18 giá trị đầu thuộc hai nhóm trước, cần thêm 27 − 18 = 9 giá trị trong nhóm có tần số 10). Áp dụng công thức phân vị nhóm: Me_{75} = 166 + (27 − 18)/10 × 3 = 166 + 2,7 = 168,7 cm. Vậy 75% học sinh có chiều cao dưới 168,7 cm.
Đếm tần số từng nhóm: [160;163): 160, 161, 161, 162, 162, 162 → 6; [163;166): 163×3, 164×4, 165×5 → 12; [166;169): 166×4, 167×2, 168×4 → 10; [169;172): 169×2, 170, 171×2 → 5; [172;175): 172×2, 174 → 3. Tổng 6+12+10+5+3=36 khớp cỡ mẫu.
a) Sai: nhóm [169;172) có 5 học sinh chứ không phải 4.
b) Đúng: m1=6, m2=12, m3=10, m4=5, m5=3.
c) Đúng: tổng tất cả giá trị = 5976, số trung bình = 5976/36 = 166 cm.
d) Đúng: tính theo phân vị thứ 75 của mẫu ghép nhóm. 75% của 36 là 27; hai nhóm đầu chứa 18 giá trị, nên phân vị thứ 75 thuộc nhóm [166;169): 166 + (27 − 18)/10 × 3 = 166 + 2,7 = 168,7 cm. Vậy 75% học sinh có chiều cao dưới 168,7 cm. Kết quả khớp bảng đáp án F;T;T;T.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [169;172) gồm 169, 169, 170, 171, 171 nên có 5 học sinh, không phải 4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm được m1=6, m2=12, m3=10, m4=5, m5=3, tổng bằng 36.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các giá trị là 5976, số trung bình = 5976/36 = 166 cm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tính phân vị thứ 75 của mẫu dữ liệu ghép nhóm: 75% của 36 là 27, nên phân vị thứ 75 nằm ở nhóm [166;169) (vì 18 giá trị đầu thuộc hai nhóm trước, cần thêm 27 − 18 = 9 giá trị trong nhóm có tần số 10). Áp dụng công thức phân vị nhóm: Me_{75} = 166 + (27 − 18)/10 × 3 = 166 + 2,7 = 168,7 cm. Vậy 75% học sinh có chiều cao dưới 168,7 cm.