Câu 14THPTChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN#curriculum:undetermined
Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của 40 học sinh được cho ở bảng tần số ghép lớp như sau:
Điểm [4; 5) [5; 6) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10) Tần số 5 7 14 7 4 3
Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của 40 học sinh được cho ở bảng tần số ghép lớp như sau:
| Điểm | [4; 5) | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) |
| Tần số | 5 | 7 | 14 | 7 | 4 | 3 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bảng tần số ghép lớp trên có 6 nhóm.
b)
Giá trị đại diện của nhóm là 5,5.
c)
Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là: .
d)
Trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là: .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: bảng có 6 nhóm [4;5),...,[9;10). b) Đúng: giá trị đại diện = (5+6)/2 = 5,5. c) Trung bình: x̄ = (4,5·5 + 5,5·7 + 6,5·14 + 7,5·7 + 8,5·4 + 9,5·3)/40 = 267/40 = 6,675 ≈ 6,7, đúng. d) Sai: n/2 = 20, tần số tích luỹ đến nhóm [5;6) là 12, đến nhóm [6;7) là 26, nên nhóm chứa trung vị là [6;7): Me = 6 + (20−12)/14 = 6 + 4/7 ≈ 6,6 ≠ 6,8.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bảng có 6 nhóm: [4;5), [5;6), [6;7), [7;8), [8;9), [9;10).
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm [5;6) là (5+6)/2 = 5,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (4,5·5 + 5,5·7 + 6,5·14 + 7,5·7 + 8,5·4 + 9,5·3)/40 = 267/40 = 6,675 ≈ 6,7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tần số tích luỹ: 5, 12, 26. Nhóm chứa trung vị (vị trí 20) là [6;7): Me = 6 + (20−12)/14 = 6 + 4/7 ≈ 6,6, không phải 6,8.
a) Đúng: bảng có 6 nhóm [4;5),...,[9;10). b) Đúng: giá trị đại diện = (5+6)/2 = 5,5. c) Trung bình: x̄ = (4,5·5 + 5,5·7 + 6,5·14 + 7,5·7 + 8,5·4 + 9,5·3)/40 = 267/40 = 6,675 ≈ 6,7, đúng. d) Sai: n/2 = 20, tần số tích luỹ đến nhóm [5;6) là 12, đến nhóm [6;7) là 26, nên nhóm chứa trung vị là [6;7): Me = 6 + (20−12)/14 = 6 + 4/7 ≈ 6,6 ≠ 6,8.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bảng có 6 nhóm: [4;5), [5;6), [6;7), [7;8), [8;9), [9;10).
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm [5;6) là (5+6)/2 = 5,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (4,5·5 + 5,5·7 + 6,5·14 + 7,5·7 + 8,5·4 + 9,5·3)/40 = 267/40 = 6,675 ≈ 6,7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tần số tích luỹ: 5, 12, 26. Nhóm chứa trung vị (vị trí 20) là [6;7): Me = 6 + (20−12)/14 = 6 + 4/7 ≈ 6,6, không phải 6,8.