Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?



Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ và tại đó hàm số đồng biến, nên loại A và D vì $y(0)=\pm 1\ne 0$. Xét hai hàm còn lại: $y=\sin \left(-\frac{x}{2}\right)=-\sin \frac{x}{2}$ có đạo hàm $y^{\prime }(0)=-\frac{1}{2}<0$ (nghịch biến tại $O$), không khớp đồ thị. Với $y=\sin \frac{x}{2}$: $y(0)=0$, $y^{\prime }(0)=\frac{1}{2}>0$ (đồng biến tại $O$), chu kỳ $T=\frac{2\pi }{1/2}=4\pi$ khớp với đồ thị (một sóng đầy đủ trải từ $-2\pi$ đến $2\pi$). Vậy đáp án là B.