Cho $\cos \alpha =-\frac{3}{4}$, với $\alpha \in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì α∈(π/2;π) nên sinα>0. Từ cosα=−3/4: sin²α=1−9/16=7/16 ⇒ sinα=√7/4 (chỉ lấy dương). a) Sai: công thức đúng là cos2α=2cos²α−1=2·(9/16)−1=1/8, không phải 2cosα. b) Sai: do α ở góc phần tư thứ II nên sinα=√7/4 (dương), không có dấu ±. c) Đúng: sinα>0 với α∈(π/2;π). d) Đúng: tanα=sinα/cosα=(√7/4)/(−3/4)=−√7/3.
a) (AI giải đề cho tôi)
cos2α=2cos²α−1=2·(9/16)−1=1/8≠−3/2.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì α∈(π/2;π) nên sinα=+√7/4, không phải ±√7/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với α∈(π/2;π) (góc phần tư thứ II) thì sinα>0.
d) (AI giải đề cho tôi)
tanα=sinα/cosα=(√7/4)/(−3/4)=−√7/3.