Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{9-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Chọn A.
Điều kiện xác định: $9-x^2>0\iff -3<x<3$. Tập xác định $D=(-3;3)$.
Vì tập xác định là khoảng hữu hạn nên không tồn tại giới hạn khi $x\to \pm \infty$, do đó đồ thị không có tiệm cận ngang.
Xét tại các biên của tập xác định:
- ${\lim }_{x\to 3^{-}}\frac{x-1}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{2}{0^{+}}=+\infty \Rightarrow x=3$ là tiệm cận đứng.
- ${\lim }_{x\to -3^{+}}\frac{x-1}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{-4}{0^{+}}=-\infty \Rightarrow x=-3$ là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.