Đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2-3x+2}}{x-2019}$ có số đường tiệm cận là

Tập xác định: Tam thức $4x^2-3x+2>0,\forall x\in \mathbb{R}$ (vì $\Delta =9-32<0$), do đó điều kiện xác định là $x\ne 2019$. Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{2019\}$.
- Tiệm cận đứng: Vì mẫu số triệt tiêu tại $x=2019$ trong khi tử số $\sqrt{4(2019{)}^2-3(2019)+2}\ne 0$, nên ${\lim }_{x\to 2019^{\pm }}y=\pm \infty$. Đồ thị có 1 đường tiệm cận đứng $x=2019$.
- Tiệm cận ngang:
+ ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{4x^2-3x+2}}{x-2019}={\lim }_{x\to +\infty }\frac{x\sqrt{4-3/x+2/x^2}}{x(1-2019/x)}=\frac{\sqrt{4}}{1}=2⟹y=2$ là TCN.
+ ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{4x^2-3x+2}}{x-2019}={\lim }_{x\to -\infty }\frac{-x\sqrt{4-3/x+2/x^2}}{x(1-2019/x)}=\frac{-\sqrt{4}}{1}=-2⟹y=-2$ là TCN.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $1+2=3$. Chọn C.