Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để parabol $(P):y=x^2-2x+m-1$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

Cho phương trình $m{x}^2-(4m+1)x+4m+2=0$ $(1)$ với $m$ là tham số. Khi đó, tìm m để :
a) Phương trình $(1)$ có 2 nghiệm trái dấu.
b) Phương trình $(1)$ có 2 nghiệm âm.
c) Phương trình $(1)$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1<1<x_2$.
d) Phương trình $(1)$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1<x_2<3$

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y={\log }_3\left(x^2-2mx+6m-5\right)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$
b) Anh Bình vay ngân hàng 100 triệu đồng để mua xe theo hình thức trả góp mỗi tháng một số tiền bằng nhau trong 24 tháng. Lãi suất ngân hàng là 0,8%/tháng. Tính số tiền anh Bình phải trả mỗi tháng (làm tròn đến hàng nghìn).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $-x^2+x+4m^2-5m+1=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Tìm $m$ sao cho: $-x^2+2(m+1)x-m^2+m<0$ với mọi x thuộc R.

Tìm $m$ để bất phương trình $-3x^2-2mx+m-2\le 0$ đúng $\forall x\in \mathbb{R}$.

Tam thức $f(x)=x^2-(m+2)x+5m+1$ không âm với mọi $x\in R$ khi?