Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a,b]$, trục Ox và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ liên tục trên $[a,b]$, trục Ox và hai đường $x=a$, $x=b$ là $S={\int }_a^b|f(x)|dx$. Công thức này đúng vì trên mỗi đoạn con $f(x)$ không đổi dấu, diện tích từng phần là $\int |f(x)|dx$; lấy tổng ta được kết quả. Các phương án A, C có thừa hệ số $\pi$ (chỉ dùng cho thể tích vật thể quay), phương án D thiếu giá trị tuyệt đối nên chỉ tính diện tích đại số, không đúng khi $f(x)$ đổi dấu. Kết quả khớp với đáp án nguồn: B.