Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 5Học KỳChuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{3}, y = 4 x$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (e x + 1 ) 2.

Câu 3:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;2;-1) và song song với ( ): 3x + 4y - z + 1 = 0 có phương trình là:

Câu 4:Cho 0 1 f(x)\, d x = -1 ; 0 3 f(x)\, d x = 5. Tính 1 3 f(x)\, d x.

Câu 5:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 3, y = 4x được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 6:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:

Câu 7:Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = x + x và F(0) = 2 thì F ( 2 ) bằng:

Câu 8:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là F(x). Biết rằng F(1) = 9, F(2) = 5. Tính 1 2 f(x)\, d x.

Câu 9:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=7x 6 + 1 x + 1 x 2 -2 là:

Câu 10:Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: x=0,\,x=1,\,y=0,\,y=e x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox là:

Câu 11:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0)=1, f'(x) liên tục trên đoạn [0,3] và 0 3 f'(x)dx=9. Tính f(3).

Câu 12:Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng (d): x-1 2 = y+1 1 = z 2 cắt mặt phẳng (P):x-y+2z+3=0 tại điểm M(a;b;c). Tính tổng S=a+b+c.

Câu 13:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 2 -x,\,x=-1,\,x=2 và trục hoành. Gọi S là diện tích của D.

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0, đường thẳng (d): x+1 2 = y-2 -1 = z+1 2 và điểm I(1;0;-3).

Câu 15:Cho F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=4x 3+1 và F(0)=1. Tính giá trị của F(1).

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Tìm

a

để diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi

(P) : y = \frac{x ^{2} - 2 x}{x - 1}

, đường thẳng

d : y = x - 1

và

x = a

,

x = 2 a

(a > 1)

bằng

ln 3

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Cho một viên gạch men có dạng hình vuông

O A B C

như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có

O (0; 0)

,

A (0; 1)

,

B (1; 1)

,

C (1; 0)

và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số

y = x^{3}

và

y = 3 x

.

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2}

,

y = - 2 x + 3

,

x = 2

,

x = 0

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 60 (

c m

). Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên).
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Diện tích phần cánh hoa của viên gạch là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

f (x) = x^{2} - 2 x - 1

,

g (x) = 2 x - 4

,

x = 1

,

x = 3

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay