Câu 287Học KỳChuyên đề: Trung vị dữ liệu chưa ghép nhóm • Lớp 10Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhómPhương sai và độ lệch chuẩn chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.RANGE_IQR#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.VARIANCE
Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 5 6 8 3 1
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
| Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số học sinh | 2 | 5 | 6 | 8 | 3 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trung vị của bảng số liệu là 6.
b)
Khoảng biến thiên của bảng số liệu là .
c)
Độ lệch chuẩn nhỏ hơn 1 điểm.
d)
Khoảng tứ phân vị là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n = 2+5+6+8+3+1 = 25. a) Trung vị là giá trị thứ 13: tích lũy 5:2, 6:7, 7:13 nên giá trị thứ 13 là 7, không phải 6 → Sai. b) R = 10 − 5 = 5 → Đúng. c) Số trung bình x̄ = (5·2+6·5+7·6+8·8+9·3+10·1)/25 = 183/25 = 7,32. S² = (25·2+36·5+49·6+64·8+81·3+100·1)/25 − 7,32² = 1379/25 − 53,5824 = 55,16 − 53,5824 = 1,5776, nên s ≈ 1,256 > 1 → Sai. d) Q1 ở vị trí 6,25 → Q1 = 6; Q3 ở vị trí 18,75 → Q3 = 9; ΔQ = 9 − 6 = 3 ≠ 2 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
n = 25, trung vị là giá trị thứ 13. Tích lũy: điểm 5 có 2 HS, điểm 6 có 7 HS (tổng 9), điểm 7 có 6 HS (tổng 15). Vậy giá trị thứ 13 là 7, trung vị bằng 7 chứ không phải 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên R = giá trị lớn nhất − giá trị nhỏ nhất = 10 − 5 = 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 183/25 = 7,32. S² = 1379/25 − 7,32² = 55,16 − 53,5824 = 1,5776, nên s = √1,5776 ≈ 1,256 > 1. Độ lệch chuẩn không nhỏ hơn 1 điểm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 0,25·25 = 6,25 nên Q1 = 6; Q3 ở vị trí 0,75·25 = 18,75 nên Q3 = 9. Khoảng tứ phân vị ΔQ = 9 − 6 = 3 ≠ 2.
Cỡ mẫu n = 2+5+6+8+3+1 = 25. a) Trung vị là giá trị thứ 13: tích lũy 5:2, 6:7, 7:13 nên giá trị thứ 13 là 7, không phải 6 → Sai. b) R = 10 − 5 = 5 → Đúng. c) Số trung bình x̄ = (5·2+6·5+7·6+8·8+9·3+10·1)/25 = 183/25 = 7,32. S² = (25·2+36·5+49·6+64·8+81·3+100·1)/25 − 7,32² = 1379/25 − 53,5824 = 55,16 − 53,5824 = 1,5776, nên s ≈ 1,256 > 1 → Sai. d) Q1 ở vị trí 6,25 → Q1 = 6; Q3 ở vị trí 18,75 → Q3 = 9; ΔQ = 9 − 6 = 3 ≠ 2 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
n = 25, trung vị là giá trị thứ 13. Tích lũy: điểm 5 có 2 HS, điểm 6 có 7 HS (tổng 9), điểm 7 có 6 HS (tổng 15). Vậy giá trị thứ 13 là 7, trung vị bằng 7 chứ không phải 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên R = giá trị lớn nhất − giá trị nhỏ nhất = 10 − 5 = 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 183/25 = 7,32. S² = 1379/25 − 7,32² = 55,16 − 53,5824 = 1,5776, nên s = √1,5776 ≈ 1,256 > 1. Độ lệch chuẩn không nhỏ hơn 1 điểm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 0,25·25 = 6,25 nên Q1 = 6; Q3 ở vị trí 0,75·25 = 18,75 nên Q3 = 9. Khoảng tứ phân vị ΔQ = 9 − 6 = 3 ≠ 2.